Распространенность ревматоидного артрита среди населения Ошской области

5. Способы выравнивания динамического ряда

. Способами выравнивания динамического ряда являются: укрупнение периодов, расчет групповой средней, расчет скользящей средней, метод наименьших квадратов

o Укрупнение периодов— применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов.

o Вычисление групповой средней

— применяется, когда уровни интервального ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при кратном числе периодов.

o Расчет скользящей средней

— применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. Данный метод применяется при наличии некратного числа временных периодов (7, 11, 13, 17, 19) достаточно длинного динамического ряда. Путем вычисления групповой средней значений 3 периодов, а в последующем переходя на определенный уровень и два соседних с ним, осуществляется "скольжение" по периодам. Каждый уровень заменяется на среднюю величину (из данного уровня и двух соседних с ним). Данный метод применяется, когда не требуется особой точности, когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда; в случаях, когда изучается развитие явления под влиянием одного или двух факторов.

o Метод наименьших квадратов

применяется для более точной количественной оценки динамики изучаемого явления. Этим способом получаются такие выровненные значения уровней ряда, квадраты отклонений которых от истинных (эмпирических) показателей дают наименьшую сумму.

Наиболее простой и часто встречающейся в практике является линейная зависимость, описываемая уравнением:

Ух = а + вХ, либо Утеоретич. = Усреднее + вХ,

где Ух — теоретические (расчетные) уровни ряда за каждый период;

а — среднеарифметический показатель уровня ряда, рассчитывается по формуле:

а = ΣУфакт. / n;

в — параметр прямой, коэффициент, показывающий различие между теоретическими уровнями ряда за смежные периоды, определяется путем расчета по формуле: в = Σ(ХУфакт)/ ΣХ2

где n — число уровней динамического ряда;

X — временные точки, натуральные числа, проставляемые от середины (центра) ряда в оба конца.

При наличии нечетного ряда уровень, занимающий срединное положение, принимается за 0. Например, при 9 уровнях ряда: -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4.

При четном числе уровней ряда две величины, занимающие срединное положение, обозначаются через -1 и +1, а все остальные — через 2 интервала. Например, при 6 уровнях ряда: -5, -3, -1, +1, +3, +5.

Расчеты проводят в следующей последовательности:

1. Представляют фактические уровни динамического ряда (Уф)

2. Суммируют фактические уровни ряда и получают сумму Уфакт.

3. Находят условные (теоретические) временные точки ряда X, чтобы их сумма (ΣХ) была равна 0.

4. Возводят теоретические временные точки в квадрат и суммируют их, получая ЕX2.

5. Рассчитывают произведение Х на У и суммируют, получая ΣХУ.

6. Рассчитывают параметры прямой:

7. а = ΣУфакт / n в = Σ(Х Уфакт) / ΣX2

8. Подставляя последовательно в уравнение Ух = а + аУ значения X, находят выровненные уровни Ух.

Показатели динамического ряда

Для углубленного изучения процессов во времени рассчитывают показатели динамического ряда.

1. Для характеристики скорости изменения

процесса применяются такие показатели, как абсолютный прирост (убыль), темп прироста (убыли).

o Абсолютный прирост (убыль)

характеризует скорость изменения процесса (абсолютную величину прироста (убыли) в единицу времени). Абсолютный прирост рассчитывается как разность между данным уровнем и предыдущим; обозначается знаком "+", характеризуя прирост, или знаком "—", характеризуя убыль.

o Темп прироста (убыли)

характеризует величину прироста (убыли) в относительных показателях в % и определяется как процентное отношение абсолютного прироста (убыли) к предыдущему уровню ряда; обозначается знаком "+" (прирост) или знаком "—" (убыль).